Florent Bréhard

Je suis Chargé de Recherche au CNRS, affecté au laboratoire CRIStAL (UMR9189) à Lille au sein de l'équipe CFHP (Calcul Formel et Haute Performance). Mes travaux de recherche concernent principalement le calcul numérique validé, c'est-à-dire l'ensemble des techniques qui permettent d'assortir le résultat d'un calcul numérique de bornes d'erreurs rigoureuses, afin de capturer de manière sure la vraie solution d'un problème à l'intérieur d'un ensemble de valeurs (intervalles réels, boules dans un espace de fonctions, etc.). L'objectif est de fournir des outils logiciels de calcul numérique avec un degré très élevé de confiance, visant tant les mathématiciens pour des preuves assistées par ordinateur, que des ingénieurs travaillant sur des applications critiques.

Le développement de tels outils offre la possibilité de combiner plusieurs domaines, comme l'analyse numérique, le calcul formel ou l'optimisation polynomiale. Enfin, un autre aspect de mon travail consiste à formaliser ces méthodes dans un assistant de preuve formelle (Coq, en ce qui me concerne), afin de garantir aussi bien la correction mathématique des algorithmes que l'absence d'erreur dans leur implémentation.