La réalité est fondamentalement probabiliste

En propos préliminaire, il me semble utile de rappeler ce que la science nous apporte vis à vis la réalité qui s’offre à nous. Ma conviction est que la science permet de mieux comprendre le monde. Étant donné la taille de l’univers, on ne peut pas être sûr qu’elle puisse en donner une vision complète. Pour autant, ce qu’elle permet d’appréhender, est déjà très vaste et suffisamment proche de nous pour la rendre utile et borner ce que le discours peut affirmer ou pas avec certitude. Cela n’empêchera pas d’entendre des discours erronés. C’est juste regrettable car les lois de la physique se vérifient et espérer leur donner tort ne peut que nous décevoir. Cela ne veut pas dire que tout est déterminé par avance. Alors, qu’en est-il ?

Les connaissances actuelles de la mécanique quantique, laissent apparaître un monde dominé par des lois physiques qui décrivent la réalité non pas de façon déterministe mais plutôt de façon probabiliste. L’équation de Schrödinger donne la loi de probabilité qui permet de quantifier les propriétés d’un système physique donné (position, vitesse, énergie des éléments qui le composent).

Si les propriétés d’un système sont obtenues de façon probabiliste, qu’en est-il du déterminisme ? Il semble en réalité s’appliquer aux valeurs moyennes qu’elles soient temporelles ou spatiales lorsqu’un grand nombre d’évènements similaires sont comptabilisés. Ainsi si le hasard peut nous sourire en nous faisant gagner au loto, l’opérateur de la loterie est à peu près sûr de gagner de l’argent contrairement aux joueurs, car il bénéficie des lois déterministes qui s’appliquent aux moyennes si un nombre de joueurs suffisamment grand participent au jeu.

La difficulté d’appréhender les probabilités

C’est à partir de ce constat que la notion d’entropie peut être à mon avis mieux compris. J’ai encore le sentiment que cette grandeur reste mystérieuse. J’avais principalement retenu que l’entropie était, en quelque sorte, une mesure du désordre dans un système contenant un grand nombre de particules. Que peut donc signifier mesure le désordre ?

En pratique, si nous considérons un système composé d’un grand nombre de particules identiques. Ces particules ont plusieurs états possibles caractérisés par des grandeurs physiques (position, vitesse, moment cinétique, etc…). Les états des particules se répartissent en suivant une loi de probabilité dont la source est fondamentalement d’origine quantique.

L’état du système global reflète le fait que les particules qui le composent sont soumises à cette loi de probabilité. Ce qui est étrange c’est que chaque état individuel est imprévisible. On ne connaît que sa probabilité. Rien ne permet de prédire cet état à part cette probabilité. En particulier les états passés du système ne sauraient prédire les états futurs. C’est en réalité extrêmement perturbant d’imaginer que l’état d’un système élémentaire est imprévisible mais qu’en moyenne il atteindra une valeur déterminée.

 Par exemple, dans un tirage à pile ou face, si le côté face sort dix fois de suite, on a tendance à croire que le côté pile aura plus de chance de sortir lors des prochains tirages. C’est faux. Chaque tirage est indépendant des précédents. Cette imprévisibilité donne l’impression d’un hasard total et d’un système sans contrôle ce qui semble incompatible avec la notion de loi de probabilité. Pourtant, sur un grand nombre de tirages que ce soit avec des pièces identiques en même temps ou avec une seule en répétant les tirages, la loi de probabilité impose au système de se trouver dans un certain état en moyenne, et que les côtés pile et face sortent en moyenne aussi souvent l’un que l’autre. Comme le disait Einstein, le hasard, c'est Dieu qui se promène incognito.