Francois Boulier
professeur des universités - Informatique
CNU : SECTION 27 - INFORMATIQUE
- Laboratoire / équipe
- Composantes, facultés
-
Domaines de recherche
Informatique, Calcul Formel
Francois Boulier
professeur des universités - Informatique
Calcul Numérique
Algèbre Linéaire Numérique
Le cours porte sur l'algèbre linéaire numérique : résolution de systèmes d'équations linéaires, moindres carrés, calcul de valeurs propres. J'ai assuré le cours de 2013 à 2016. Depuis 2017, je m'occupe du projet.
GIS3
Je tiens à exprimer mes vifs remerciements à l'entreprise MapleSoft pour son aide dans l'enseignement de ce cours dans les circonstances actuelles.
Progression des cours
- Introduction. Codage d'un flottant. epsilon-machine. erreur relative / erreur d'arrondi.
- Résolution de systèmes triangulaires. Le code écrit en cours (Python3 + FORTRAN) : descente.tgz
- 20 mars. Résolution d'un système carré via deux résolutions de systèmes triangulaires. Matrices symétriques. Algorithme de Cholesky. cours3.mw cours3.pdf Tableau-cours3.pdf
- 24 mars. Algorithme de Cholesky (suite). cours4.mw cours4.pdf
- 25 mars. Factorisation L . U. cours5.tgz
- 26 mars. Un point de cours sur la notion de condition d'une matrice. Que fait le code kappa.py ? Et quelques exercices td-LU.pdf. En cours : cours6.pdf
- 27 mars. Un point de cours sur la notion de stabilité. cours7.tgz
- 30 mars. dm-01.pdf dm-01.mw
- 31 mars. Factorisation Q . R. cours8.mw cours8.pdf
- 1er avril. Factorisation Q . R. cours9.tgz
- 2 avril. TD sur la factorisation Q . R. cours10-TD.tgz
- 7 avril. Moindres carrés. cours11.tgz
- 7 avril. TD + introduction aux valeurs propres. cours12.tgz
- 8 avril. Méthode de la puissance. cours13.tgz
- 9 avril. Méthode de la puissance inverse. cours14.tgz
- 9 avril. L'algorithme QR. cours15.tgz
- 23 avril. dm-02.pdf
Projet 2019-2020
- projet-ALN-2020.pdf. Version annotée : projet-ALN-2020-annote.pdf
Documents
- Mes notes de cours.
- Le FORTRAN 77 Professional Programmer's Guide. Le source LaTeX de ce document a été emprunté ici.
- Le site netlib.org.
- L'excellente Introduction à l'Analyse Numérique (juin 2005) (en Français) de Ernst Hairer et Gerhard Wanner, à l'Université de Genève, notamment les chapitres IV et V.
Examens des années précédentes
Intégration Numérique
Le cours porte sur l'interpolation polynomiale, l'intégration numérique (calcul d'intégrale) et l'intégration des équations différentielles.
GIS4
Pour la progression, voir la section consacrée aux GIS2A5.
Projet 2019-2020
- Le projet consiste à implanter l'algorithme de calcul de splines lissantes (smoothing splines) décrit dans les notes de cours.
- L'archive fortran-python.tgz permet d'appeler du code FORTRAN depuis Python.
- https://web.stanford.edu/~hastie/ElemStatLearn/
Examens des années précédentes
GIS2A5
Progression
- Motivation par la modélisation de dynamiques de population. Interpolation. Formule de Lagrange. Différences divisées de Newton.td1.pdf. correction-td1.pdf.
- Interpolation. Splines. td2.pdf. L'archive qui accompagne le TD archive-spline.tgz.
- Intégration numérique. Formule des trapèzes, de Simpson. td3.pdf et td4.pdf.
- Équations différentielles. Introduction. Schéma d'Euler.
- Équations différentielles. Schémas de Runge-Kutta. td5.pdf.
- Équations différentielles. Schémas à pas adaptatif. Sortie dense.
Projet 2018-2019
Examens des années précédentes
Documents
- Mes notes de cours.
- Le FORTRAN 77 Professional Programmer's Guide. Le source LaTeX de ce document a été emprunté ici.
- Le site netlib.org.
- L'excellente Introduction à l'Analyse Numérique (juin 2005) (en Français) de Ernst Hairer et Gerhard Wanner, à l'Université de Genève.