Algèbre Linéaire Numérique

Le cours porte sur l'algèbre linéaire numérique : résolution de systèmes d'équations linéaires, moindres carrés, calcul de valeurs propres. J'ai assuré le cours de 2013 à 2016. Depuis 2017, je m'occupe du projet.

GIS3

Je tiens à exprimer mes vifs remerciements à l'entreprise MapleSoft pour son aide dans l'enseignement de ce cours dans les circonstances actuelles.

Progression des cours

  1. Introduction. Codage d'un flottant. epsilon-machine. erreur relative / erreur d'arrondi.
  2. Résolution de systèmes triangulaires. Le code écrit en cours (Python3 + FORTRAN) : descente.tgz
  3. 20 mars. Résolution d'un système carré via deux résolutions de systèmes triangulaires. Matrices symétriques. Algorithme de Cholesky. cours3.mw cours3.pdf Tableau-cours3.pdf
  4. 24 mars. Algorithme de Cholesky (suite). cours4.mw cours4.pdf
  5. 25 mars. Factorisation L . U. cours5.tgz
  6. 26 mars. Un point de cours sur la notion de condition d'une matrice. Que fait le code kappa.py ? Et quelques exercices td-LU.pdf. En cours : cours6.pdf
  7. 27 mars. Un point de cours sur la notion de stabilité. cours7.tgz
  8. 30 mars. dm-01.pdf dm-01.mw
  9. 31 mars. Factorisation Q . R. cours8.mw cours8.pdf
  10. 1er avril. Factorisation Q . R. cours9.tgz
  11. 2 avril. TD sur la factorisation Q . R. cours10-TD.tgz
  12. 7 avril. Moindres carrés. cours11.tgz
  13. 7 avril. TD + introduction aux valeurs propres. cours12.tgz
  14. 8 avril. Méthode de la puissance. cours13.tgz
  15. 9 avril. Méthode de la puissance inverse. cours14.tgz
  16. 9 avril. L'algorithme QR. cours15.tgz
  17. 23 avril. dm-02.pdf

Projet 2019-2020

Documents

Examens des années précédentes

Intégration Numérique

Le cours porte sur l'interpolation polynomiale, l'intégration numérique (calcul d'intégrale) et l'intégration des équations différentielles.

GIS4

Pour la progression, voir la section consacrée aux GIS2A5.

Projet 2019-2020

Examens des années précédentes

GIS2A5

Progression

  1. Motivation par la modélisation de dynamiques de population. Interpolation. Formule de Lagrange. Différences divisées de Newton.td1.pdf. correction-td1.pdf.
  2. Interpolation. Splines. td2.pdf. L'archive qui accompagne le TD archive-spline.tgz.
  3. Intégration numérique. Formule des trapèzes, de Simpson. td3.pdf et td4.pdf.
  4. Équations différentielles. Introduction. Schéma d'Euler.
  5. Équations différentielles. Schémas de Runge-Kutta. td5.pdf.
  6. Équations différentielles. Schémas à pas adaptatif. Sortie dense.

Projet 2018-2019

  1. Intégration numérique. Le tp1.
  2. Équations différentielles. Le tp2.

Examens des années précédentes

Documents