J'étudie des équations dispersives issues de la physique. On dit d'une équation qu'elle est dispersive lorsque des vagues de petite longeur d'onde voyagent plus vite celles de grande longeur d'onde. C'est le cas pour certains déplacements de liquides soumis à la gravité et plus étonnament en mécanique quantique.

Je m'intéresse plus particulièrement à des modèles non linéaires pour lesquels, formellement, la hauteur, la longeur d'onde et la vitesse d'une vague dépendent de la hauteur des vagues qu'elle traverse (ou qui la traverse).

J'étudie des solutions particulières appelées solitons pour lesquelles on conjectures que les collisions sont élastiques et que l'on peut décomposer la dynamique complexe du système en plusieurs solitons interragissant ensembles.