Aurore Lavigne

maître de conférences - Maitre de conférences en statistiques et mathématiques
CNU : SECTION 26 - MATHEMATIQUES APPLIQUEES ET APPLICATIONS DES MATHEMATIQUES
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Campus du pont de bois. Batiment F. Bureau F1.17
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Aurore Lavigne

maître de conférences - Maitre de conférences en statistiques et mathématiques

Axes de recherche

Research interests

  • Bayesian analysis

Bayesian analysis is relevant for modelling data upcoming from complex spatio-temporal processes. In my Ph D work, I used spatio-temporal hierarchical models for analysing avalanche data, with emphasis on

 - spatial clustering based on temporal trends

 - prior elicitation in a spatial framework.

I also use and developed Markov Chains Monte Carlo methods for inference.

I am now interested in non-parametric bayesian analysis, especially I research methods to evaluate the uncertainty associated to a partition coming from a Dirichlet process prior, in a Dirichlet process mixture model. This is a joint work with Silvia Liverani.

  • Spatial statistics

In environment, data are often spatially correlated, however their distribution is rarely Gaussian. I am interested in developing models for non-Gaussian spatial data. For instance, I have developed a spatio-temporal model for the occurrence of avalanches in the Alps, or for the avalanche runout altitudes, taking into account truncations. I have also contributed to modify the R package PReMiuM, so that spatial dependence is possible in residuals.   

 

 

 

 

Axes de recherche

 

  • Analyse bayésienne

L'analyse bayésienne est adaptée à la modélisation de données provenant de processus spatio-temporels complexes. Dans mes travaux de doctorat, j'ai développé des modèles spatio-temporels hiérarchiques bayésiens pour analyser des données d'avalanches. J'ai notamment développé

- une méthode de classification basée sur la proximité entre sites et la proximité de leur activité temporelle

- une méthode d'élicitation de prior dans un contexte spatial.

 

Pour l'inférence de ces modèles, des algorithmes MCMC ont été développés et codés en R ou C++.

 

Je m'intéresse maintenant aux méthodes bayésiennes non paramétriques. Plus particulièrement, je recherche à évaluer l'incertitude associée à une partition obtenue par un modèle de mélange à processus de dirichlet (Dirichlet process mixture model). Ce travail est réalisé en collaboration avec Silvia Liverani.

  • Statistiques spatiales

En environnement, les données sont souvent spatialisées, mais suivent rarement une distribution gaussienne. A l'aide des modèles hiérarchiques bayésiens, j'ai développé des modèles pour des données spatiales non gaussiennes. J'ai par exemple, développé un modèle pour les occurrences d'avalanches dans les Alpes, ou pour leur altitude d'arrivée en tenant compte d'une troncature. J'ai aussi contribué au développement du package R PReMiuM, en permettant de supposer l'existence d'une dépendance dans les résidus.